“No cabe duda que Dios es un gran Matemático”

El título del presente artículo se le debe a una frase usada por el astrónomo Johannes Kepler (1571-1630), descubridor de la naturaleza elíptica de las órbitas de los planetas alrededor del Sol. Kepler mencionó también la divina proporción: “La geometría tiene dos grandes tesoros: uno el teorema del filosofo y matemático griego Pitágoras (572 a.C. – 497 a.C.) y el otro la división de una línea entre el extremo y su proporcional. El primero lo podemos comparar a una medida de oro y el segundo lo debemos denominar como una joya preciosa”

Sin yo ser una figura como Kepler, en mi discurso como Padrino de la promoción XIX del Colegio Jefferson en julio 2009 lo inicié de la siguiente manera: “La vida de todo ser humano se encuentra signada por un número. Todo lo que somos y tenemos es gracias a la madre de todas las ciencias: La Matemática”.

En este curioso mundo de las matemáticas existen tres números con infinitos decimales no periódicos que reciben el nombre de irracionales y se consideran de identidad propia. Cabe destacar que los dos primeros se les consideran transcendentales por no ser solución de una ecuación polinómica, al tercero el número de la belleza y la perfección (divina proporción). Los números son los siguientes:

• El famoso (Pi)=3,1415… cociente que se obtiene al dividir la longitud o perímetro (periphereia, nombre que los griegos daban al perímetro de un círculo) de la circunferencia por su diámetro. Largo fue el camino recorrido para demostrar que (Pi) era un número irracional transcendental. La historia inicia cuando en el papiro matemático de Rhind (1700 a.C.) se muestra la evaluación que hace el escriba Ahmés sobre el cálculo del área de un círculo inscrito en un cuadrado, además de 87 problemas más escritos en un área de 600 cms x 33 cms, el cual se encuentra en el Museo Británico desde 1865.

En la Biblia se le asignó como valor el número 3, los babilonios 25/8, los egipcios 44/9, Siddanthas 3,1416 valor que se obtiene de la fracción 3927/1250, que coincide con el valor sexagesimal 3º8’30’’ de Ptolomeo (100 - 170), El astrónomo y matemático Hindú Brahmagupta (598 – 660) le dio el valor de 3,162277, también se le atribuye la creación del número cero.

• El número e=2,7182… Aparece por primera vez en 1618 cuando John Napier o Neper (1550 – 1617) publica un apéndice sobre un trabajo de logaritmos. Pero es hasta 1683 cuando Jacob (Jacques) Bernoulli (1654 - 1705) durante la realización de unos cálculos de interés compuesto trató de encontrar el límite de la expresión (1+1/n)n cuando n tiende al infinito, cuyo valor debía encontrarse en el intérvalo abierto (2,3), siendo esta la primera aproximación que se encuentra del número e. En 1960 recibe su primera notación por parte de Gottfried Wilhelm Von Leibniz (1646 – 1716) la cual era la letra b. La notación con la que conocemos a dicho número surgió en 1731 en unas cartas escritas por Leonhard Euler (1707 – 1783) se cree que es por ser la inicial de su apellido. En una publicación de 1748 con el título de Introduction in Analysin Infinitorum donde Euler le da un tratamiento extenso a las ideas alrededor del número e. Pero fue Charles Hermite (1822 – 1901) en 1873 quien demostró que era un número irracional trascendental.

• Y el menos mencionado de todos (Phi)=1,6180…, llamado número de oro o áureo. Dicho número se obtiene como solución positiva de la ecuación polinómica x2-x-1=0. El uso del número áureo data desde el 3200 a. C, y es el matemático Mark Barr que en honor a Fidias (Atenas, h. 490 a.C.- 431 a.C.) escultor griego, denomina a dicho número (Phi) por ser la primera letra de su nombre. El uso del número de oro como también es conocido tuvo presente en cada una de sus famosas obras (siendo la más destacada la decoración escultórica en relieve del Partenón). La sección áurea tuvo su auge en el Renacimiento y es probable que fuera Leonardo Da Vinci quien le diera por primera vez este nombre.

Los artistas del Renacimiento utilizaron la sección áurea en innumerables ocasiones tanto en pinturas, esculturas como en la arquitectura para así lograr el equilibrio y la belleza de sus creaciones. Da Vinci lo utilizó para definir todas las proporciones fundamentales en su pintura La Última Cena, desde las dimensiones de la mesa, la disposición de Jesús y sus apóstoles, así como las proporciones de las paredes y ventanas que se observan al fondo. La Gioconda la obra más estudiada del mundo no se libra del uso de este maravilloso número, su rostro entero está compuesto por rectángulos áureos.